OTIMIZAÇÃO NA ALOCAÇÃO DE PROFESSORES NA CONSTRUÇÃO DE UMA GRADE HORÁRIA ESCOLAR

Abstract

O presente trabalho trata da construção otimizada de horário escolar de turmas em escolas de ensino fundamental e médio, utilizando técnicas da Pesquisa operacional. Trata-se de problema complexo, envolvendo inúmeras variáveis, que ocorre a cada início de ano ou por mudança de turmas e professores, aposentadorias e licenças. Na construção do modelo são utilizadas restrições correspondentes a exigências administrativas como: máximo de duas aulas diárias por professor em uma mesma turma, aulas vagas dos professores preferencialmente as primeiras e/ou últimas, disponibilidades dos professores quanto a dias da semana; preferências de três professores por atuarem em três dias quaisquer dos cinco dias da semana e restrições para assegurar uma aula por turma e uma aula por professor em um mesmo horário. Para atender as exigências de aulas vagas no início e/ou final do turno, foram estabelecidos pesos adequados para interferência nas regras lexicográficas do simplex, forçando definições de horários que melhoram o valor da função objetivo. A definição das variáveis de decisão (binárias) foi realizada a partir de conjuntos de turmas e de dias da semana de cada professor, proporcionando uma redução de 6300 variáveis de decisão possíveis para 2510 utilizadas, devido à estrutura de esparsidade, pois nem todos os professores têm aulas em todas as turmas. São utilizadas também 15  variáveis binárias auxiliares às quais são impostas restrições que resultam na designação de aulas em três de cinco dias disponíveis. O problema foi implementado no LINGO versão 6.0 educacional, cuja solução apresenta 300 variáveis de decisão não nulas (horários designados).