Algumas relações entre progressões aritméticas de primeira ordem e sequências de ordem superior

Abstract

O presente trabalho dá continuidade a uma pesquisa sobre progressões aritméticas que já teve alguns de seus resultados publicados em outras oportunidades. Neste artigo são apresentadas as definições de progressão aritmética geradora e associada, enfatizando a relação existente entre as suas razões e como o triângulo de Pascal pode ser aplicado nessa situação. Adicionalmente, propõe-se uma expressão algébrica para calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão de segunda ordem, cujo desenvolvimento permite discutir um procedimento para obter progressões de ordem k a partir da soma dos termos de uma sequência de ordem k – 1. Assim, através dos tópicos contemplados neste artigo, pretende-se demonstrar as relações existentes entre progressões aritméticas de primeira ordem e sequências de ordem superior considerando a razão e a soma dos termos.