Uma Apresentação do Teorema de Mamikon

Abstract

O Teorema de Mamikon apresenta caminhos geométricos alternativos ao Cálculo para determinação de áreas. Este método tem uma abordagem dinâmica e requer poucos conhecimentos de Matemática Superior, o que nos permite a apresentação do assunto para alunos ainda nas séries iniciais do ensino básico. Por ser um trabalho recente, quase todos os trabalhos e artigos sobre o teorema são publicações do próprio Mamikon e de seus colaboradores. Acreditamos, porém, que esta seja a primeira apresentação desse em português.Neste artigo apresentamos o desenvolvimento do teorema, contando com uma abordagem intuitiva e visual de fácil entendimento, principalmente se apresentadas com softwares de visualização como o Geogebra. Apresentamos, então, aplicações para o cálculo da área sob a curva de algumas das principais funções estudadas tanto pelos alunos do ensino básico como superior. Finalizamos o artigo com uma apresentação da demonstração formal do teorema fundamentada em Geometria Diferencial.