Entropia de Shannon e Rényi aplicadas no reconhecimento de padrões para a seleção de portfólios no mercado acionário brasileiro

Abstract

O mercado de capitais possui destacada importância no processo de desenvolvimento econômico. Uma de suas discussões são as estratégias de seleção de portfólios face a Hipótese do Mercado Eficiente. Nesse artigo, propõe-se a aplicação da técnica de árvores de decisão baseadas no cálculo de entropia de Shannon e Rényi. Com base no método de múltiplos da análise fundamentalista de ações, foram selecionados 22 indicadores econômico-financeiros cobrindo índices de mercado, rentabilidade, liquidez e estrutura de capital. Foram avaliadas todas as empresas não-financeiras do período de 1999 a 2009 em função de seu retorno logarítmico, índice de Sharpe e alfa de Jensen. As regras de classificação construídas foram capazes de discriminar corretamente os grupos de ações com maior ou menor rentabilidade que o mercado com uma eficiência superior a 85%. Além disso, foram identificadas as variáveis preço de mercado, preço por valor contábil tangível, dividend yield e média de crescimento dos lucros como os atributos que melhor discriminam os grupos. Tanto as variáveis identificadas quanto os ativos selecionados indicam como mais interessante para o mercado acionário brasileiro do período o investimento em valor em detrimento ao investimento em crescimento. Um estudo de carteira demonstrou a aplicabilidade dos modelos, com retornos anormais significativos especialmente para o uso da entropia de Shannon. Entretanto, houve problemas de diversificação das carteiras, ora com poucos ou nenhum ativo, ora com um número excessivo. Por fim, o modelo apresentado pode ser expandido para outras técnicas de reconhecimento de padrões, como redes neurais artificiais e support vector machine (SVM).